若a为整数,方程y^2-xy+ax^2-5x-1=0表示两条直线,求此两条直线的交角。（请用判别式法解决）

设方程未知元为y

由求根公式知

y=0.5[x土根号((1-4a)x^2+20x+4)]

使方程表示 两条直线 则判别式必为完全平方式 否则上述方程只能化成二次式。
故1-4a=5^2 得a=-6

故y=0.5[x土(5x+2)]

整理得y=3x+1 y=-2x-1

则k1=3 k2=-2

夹角正切 (-2-3)/(1+3*(-2))=1

故两直线夹角为45度